Na loja Alfa, 2 unidades do produto A e 3 unidades do produto B custam, juntas, R$ 120,00. Na loja Beta, 4 unidades de A e 6 unidades de B custam, juntas, R$ 204,00. Se o preço unitário de A é igual em ambas as lojas, então a diferença entre o preço unitário do produto B, nas lojas Alfa e Beta, é igual a
Respostas
Vamos chamar de "A" o preço do produto A nas duas lojas, de "B1" o preço do produto B na loja Alfa e de "B2" o preço do do produto B na loja Beta.
Na loja Alfa, temos:
2A + 3B1 = 120
Na loja Beta, temos:
4A + 6B2 = 204
O que o exercício está perguntando é a diferença entre o preço unitário do produto B nas lojas Alfa e Beta, ou seja, está perguntando qual é o valor de B1 - B2.
Temos um sistema linear formado por duas equações:
2A + 3B1 = 120
4A + 6B2 = 204
Podemos multiplicar a primeira equação por 2 sem comprometer o resultado:
4A + 6B1 = 240
4A + 6B2 = 204
Subtraindo a segunda equação da primeira:
4A + 6B1 - (4A + 6B2) = 240 - 204
6B1 - 6B2 = 36
6(B1 - B2) = 36
B1 - B2 = 36/6
B1 - B2 = 6
Logo, a diferença entre o preço unitário do produto B nas duas lojas é igual a R$ 6,00.
A diferença entre o preço unitário do produto B, nas lojas Alfa e Beta, é igual a R$6,00.
Temos que nos atentar à informação de que o preço do produto A é igual nas duas lojas, enquanto que o preço do produto B é diferente.
Se na loja Alfa o preço de 2 produtos A e 3 produtos B custam 120 reais, então temos a equação 2A + 3B' = 120.
Se na loja Beta o preço de 4 produtos A e 6 produtos B custam 204 reais, então temos a equação 4A + 6B'' = 204.
Assim, temos o seguinte sistema linear:
{2A + 3B' = 120
{4A + 6B'' = 204.
Dividindo a segunda equação por 2, obtemos:
{2A + 3B' = 120
{2A + 3B'' = 102.
Subtraindo a primeira equação pela segunda:
3B' - 3B'' = 120 - 102
3(B' - B'') = 18
B' - B'' = 6.
Assim, podemos afirmar que a diferença entre o preço do produto B nas duas lojas é de 6 reais.
Exercício de sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325
