Uma área retangular tem suas medidas de modo que seu comprimento é o triplo da medida da largura.
Sabendo que o perímetro em metros dessa área é igual à medida em metros quadrados da área, então,
a medida do lado maior é:
d) 6 m.
c) 8 m.
el 18 m.
al 3 m
b) 4 m

Respostas

respondido por: freitas150p6ozap

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

C = 3L

Perimetro : L+L+3L+3L = 8L

Área: L.3L = 3l²

8L = 3L²

3L²-8L = 0

L(3L-8) = 0

3L=8 L=8/3

Lado maior é 3L Então 3. (8/3) =24/3 = 8 m

C correta

respondido por: pollyvasconceloss

O lado maior da área retangular terá 8 m (Letra c).

Área e Perímetro do Retângulo

O retângulo é um dos polígonos mais conhecidos e utilizados na geometria, seu perímetro consiste na soma das medidas de todos os lados dessa figura. Enquanto que a área é indicada como as medidas da superfície, suas fórmulas são:

Perímetro = 2(x+y)

Área = x.y

x - largura

y - comprimento

Para o nosso caso temos que o comprimento é 3 vezes maior que a largura, ou seja, enquanto a largura representa x, o comprimento representa 3x, ficando com:

Perímetro = 2(x+3x)

Perímetro = 2x+6x

Perímetro = 8x

Área = x.3x

Área = 3x²

No enunciado da questão também informa que o valor do perímetro é igual o valor da área, o que nos permite igualar as equações e encontrar o valor de x que é a largura, vejamos:

Perímetro = 8x

Área = 3x²

8x = 3x²

8x - 3x² = 0

x(8-3x) = 0

8-3x = 0

8 = 3x

8/3 = x

Temos então que a largura x vale 8/3, no entanto a questão busca o valor do comprimento que equivale 3 vezes a largura, portanto teremos:

Largura = x = 8/3 m

Comprimento = 3x = 3.(8/3) = 24/3 = 8 m

Portanto o comprimento vale 8 metros (Letra c).