Question

Ajuda na questão 5, a lei da função é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A reta passa pelos pontos (1, 1) e (7, 4)

Sendo uma reta, a função é dada por

    f(x) = ax + b

Substitua os valores dos pontos na função f(x)

    (1, 1)  →  x = 1 ; y = 1

    1 = a · 1 + b  →  1 = a + b  →  a + b = 1

    (7, 4)  →  x = 7 ; y = 4

    4 = a · 7 + b  →  4 = 7a + b  →  7a + b = 4

Temos um sistema

    $\left\{{{a+b=1}\atop{7a+b=4}}\right.$

Multiplique a primeira equação por -1 para cancelarmos o b e calcularmos o valor de a

    -a - b = -1

   7a + b = 4

   6a       = 3  →  $a=\frac{3}{6}$  →  $a=\frac{1}{2}$

Substitua o valor de a em qualquer equação para calcularmos o valor de b

    $a+b=1$

    $\frac{1}{2}+b=1$

    $b=1-\frac{1}{2}$

    $b=\frac{1}{2}$

Substituindo os valores de a e b na função f(x), fica

    $f(x)=ax+b$

    $f(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$