João e Maria estão sobre uma plataforma horizontal e circular de um parque de diversões. O raio da plataforma é de 3,0 m. Inicialmente, eles se encontram em posições diametralmente opostas, como mostra a figura a seguir.
A plataforma gira em torno de seu eixo vertical de simetria com velocidade angular constante de 2,0 rotações por minuto. Maria não se move em relação à plataforma, mas João vai ao seu encontro caminhando ao longo do diâmetro xy. João parte no instante em que ele passa diante do poste P e chega até Maria no instante em que ela passa pelo mesmo ponto P, pela primeira vez, após a saída de João. Assim, a velocidade escalar média de João, em relação à plataforma, terá sido de:
a) 1,5 cm/s
b) 6,0 cm/s
c) 20 cm/s
d) 40 cm/s
e) 1,5 x 102 cm/s
Alguém me ajuda a fazer k cálculo?
Respostas
A velocidade escalar média de João, em relação à plataforma foi de 20cm/s.
Letra C
A frequência angular ou velocidade angular da plataforma é de 2 rotações por minuto. Isso significa que a cada minuto a plataforma realiza duas voltas completas.
Para Maria chegar ao ponto P, a plataforma realiza meia volta. Usando uma regra de três -
2 voltas -------------------------------- 1 minuto
0,5 volta --------------------------------- x
x = 0,5/2
x = 0,25 minutos
x = 0,25 . 60(segundos)
x = 15 segundos
Enquanto isso, João teve que percorrer os 3 metros (300 cm) equivalentes ao diâmetro da plataforma e ele percorreu essa distância nos 15 segundos que Maria levou para chegar ao ponto P.
V = ΔS/Δt
V = 300/15
V = 20 cm/s
Resposta:
A resolução acima é corretíssima, só teve um pequeno erro.
Explicação:
O diâmetro na verdade é 6m (600cm), já que o raio é 3m.
Isso significa que a velocidade na verdade é 40 cm/s
V = ΔS/Δt
V = 600/15
V = 40 cm/s
:)