Question

Progressao aritmética
Um teatro possui12 poltronas na primeira fileira, 14 na segunda e 16 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Quantas fileiras são necessário para o teatro ter um total de 620 poltronas

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar os seguintes Aspectos:

n = ??

a1 = 12Poltronas

a2 = 14Poltronas

Sn = 620

r = a2—a1 = 14—12 = 2

r = 2

an = a1+(n—1)r

an = 12+(n—1)•2

an = 12+2n—2

an = 12—2+2n

an = 10+2n

Sn = (a1+an).n/2

620 = (12+10+2n)•n/2

620 = (22+2n)•n/2

620 = (22n+2n²)/2

620•2 = 22n + 2n²

1240 = 22n + 2n²

2n²+22n—1240= 0

∆=22²—4•2•(-1240)

∆=484+9920

∆=10404

n' e n'' = ( —b±√∆)/2•a

n' = (-22+102)/2•2

n' =80/4 = 20

n'' = (-22—102)/2•2

n'' = -124/4 = -31

R: é necessário que haja 20 fileiras....

Espero ter ajudado bastante;)