Question

A soma dos 20 termos de uma PA finita é igual A 710. Se o primeiro termo dessa PA é A1=7, calcule seu décimo termo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$s20 = (a1 + a20) \times \frac{20}{2}$

$710 = (7 + a20) \times 10$

retire os zeros do 710 e do 10( o 10 ficará 1 então pode tirá-lo também.

$71 = 7 + a20$

$71 - 7 = a20$

$64 = a20$

Agora vamos calcular a razão

$a20 = a1 + (n - 1) \times r$

$a20 = 7 + 19 \times r$

$64 - 7 = 19 \times r$

$57 \div 19 = r$

$r = 3$

Agora vamos ao A10

$a10 = 7 + 9 \times 3$

$a10 = 7 + 27$

$a10 = 34$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34