Question

considere os vetores u=(2,-3,5) e v=(2,4,1).determine​

Answer 1

Resposta:

Vetores

Explicação passo-a-passo:

o vetor 2u+3v? o produto escalar dos vetores u.v . o módulo dos vetores u e v .

2*(2,-3,5)+3*(2,4,1)=

(4,-6,10)+(6,12,3)=(4+6,-6+12,10+3)=(10,6,13)

portanto:

o vetor 2u+3v=(10,6,13)

O produto escalar é o produto interno

u*v=<u,v>

u*v=<u,v>= -3

(2,-3,5)*(2,4,1)=2*(2)+(-3)*4+5*1=4-12+5=4-7=-3

espere que falta a proj$||prov_ju||<u,v>*v'\\v'=\frac{v}{||v||}=\frac{(2,4,1)}{\sqrt{2^2+4^2+1^2}}=\frac{(2,4,1)}{\sqrt{21}}=\frac{(2\sqrt{21},4\sqrt{21},\sqrt{21})}{21}\\\\<u,v>=-3\\portanto\\||proj_ju||=(-3)*\frac{(2\sqrt{21},4\sqrt{21},\sqrt{21})}{21}=\frac{(-6\sqrt{21},-12\sqrt{21},-3\sqrt{21})}{21}$

o Módulos é a Norma ||u|| e ||v||=$\sqrt{21}$

já de ||u||

$||u||=\sqrt{2^2+(-3)^2+5^2}=\sqrt{4+9+25}=\sqrt{38}$