Question

Seja n um número inteiro e S = i^n + i^−n , onde i = raiz de −1. O número total de possíveis valores de S é:

A) infinito.
B) 2.
C) 3.
D) 4.

Se puder explicar passo a passo eu agradeço!

Answer 1

Resposta:

S = iⁿ + i⁻ⁿ

i=√(-1)

n=0 ==> S=1+1=2

n=1 ==>S=i +1/i =(i²+1)/i =0/i=0

n=2 ==> S= -1  + 1/(-1) =-2

n=3 ==> S=-i +1/(-i) =-i + i =0

n=4 ==> S=1 +1 =2

n=5 ==>S= i^5 +1/i^5 = 0

n=6 ==>S= i^6 +1/i^6 = -2

n=7==>S= i^7 +1/i^7 =0

peródos==> 2,0,-2,0

Valores possíveis para S = {2,0,-2} são três

Letra C