Question

Um projetil é lançado obliquamente de um canhão com um ângulo de 60° em relação a horizontal, com uma velocidade de 70m/s.

A) Qual será o seu alcance?
B) Qual o tempo total de movimento?
C) Qual a sua altura máxima?

Pfvr alguém pode me ajudar com essa questão?

Answer 1

a) A = 424,35 metros

b) Tempo total = 12,12 segundos

c) h (max) = 183,75 metros

O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser decomposto em dois movimentos.

⇒No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme

⇒No eixo y temos um movimento uniformemente variado.

A velocidade nos lançamentos oblíquos pode ser decomposta em dois eixos.

Vox = Vo·cosβ

Voy = Vo·senβ

Para calcular o alcance horizontal máximo do projétil -

x = Vo·cosβ·t

A(max) = Vo·Cosβ·(2·t(s))

A(máx) = VoCosβ· 2(Vosenβ/g)

A(max) = Vo²·sen2β/g

Para calcular o tempo total de subida, devemos lembrar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade no eixo y é igual a zero.

Vy = Vo·senβ - gt

0 = Vo·senβ - gt(s)

t(s) = Vo·senβ/g

Para calcular a altura máxima do projétil-

Vy² = (Vosenβ)² - 2gΔh

0 = (Vosenβ)² - 2gh(max)

h(max) = (Vosenβ)²/2g

A = 70². sen120°/10

A = (4900. √3/2)/10

A = 245√3

A = 424,35 metros

t(s) = 70·sen60/10

t(s) = 6,06segundos

Tempo total = 2 . 6,06

Tempo total = 12,12 segundos

h(max) = (70. sen60)²/2(10)

h (max) = 183,75 metros