A trajetória de um objeto pode ser descrita pela equação h =9t² - 12t + (m+2), em que t é o tempo medido em segundos e h é a altura, medida em metros.
Determine o valor de m, sabendo que a equação da trajetória desse objeto admite uma única raiz real quando o objeto encontra-se no chão (h= 0).
A)0
B)2
C)4
D)5
E)10
Respostas
Resposta:
m = 2; Letra B
Explicação passo-a-passo:
Para h = 0, tem-se:
9t² - 12t + (m + 2) = 0
Para uma função ou equação do segundo grau:
a = + 9 (o número que acompanha o termo t²)
b = -12 (o número que acompanha o termo t)
c = m + 2 (aquilo que não acompanha nem t e nem t²)
delta = 0 (uma única raiz real. Na verdade, duas raízes reais e iguais)
b² - 4.a.c = 0
(-12)² - 4.9.(m + 2) = 0
144 - 36m + 72 = 0
-36m = -72
m = 2
m = 2; Letra B
Explicação passo-a-passo:
Para h = 0, tem-se:
9t² - 12t + (m + 2) = 0
Para uma função ou equação do segundo grau:
a = + 9 (o número que acompanha o termo t²)
b = -12 (o número que acompanha o termo t)
c = m + 2 (aquilo que não acompanha nem t e nem t²)
delta = 0 (uma única raiz real. Na verdade, duas raízes reais e iguais)
b² - 4.a.c = 0
(-12)² - 4.9.(m + 2) = 0
144 - 36m - 72 = 0
-36m = -72
m = 2
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-36 (m + 2)
36m - 72
quando multiplicamos desse jeito se um número for negativo e o outro positivo o resultado será negativo
ex: +3 . -3= -3