Question

${x}^{2} \times {x}^{1}$
é igual a?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Da imagem, temos que os triângulos ΔRHS ~ ΔSHT, assim, fazendo SH = x, temos que:

2/x = x/4

x² = 8

x = √8

Do ΔRHS retângulo em H vem:

(x₁)² = 2² + (√8)²

(x₁)² = 4 + 8

x₁ = √12

Do ΔSHT retângulo em H vem:

(x₂)² = 4² + (√8)²

(x₂)² = 16 + 8

x₂ = √24

Temos que:

x₁.x₂ = √12.√24

x₁.x₂ = √288

Decompondo 288 em fatores primos:

288 | 2

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

Logo, 288 = 2⁵.3² = 2⁴.2.3²

Então:

x₁.x₂ = √2⁴.2.3²

x₁.x₂ = 2².3√2

x₁.x₂ = 12√2, alternativa b)