Question

B)√ 3x - 1 - 1 = 3 (Equação Irracional)
C)√x - 1 + x = 1 //// √ 6 - x + x = 0 (Equação Irracional São As Duas)

Answer 1

As soluções estão em anexo, em duas fotos.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

b)

$\sqrt{3x - 1} - 1 = 3 \\ \sqrt{3x - 1} = 3 + 1 \\ \sqrt{3x - 1} = 4 \\ \sqrt{3x - 1} {}^{2} = 4 {}^{2} \\ 3x - 1 = 16 \\ 3x = 16 + 1 \\ 3x = 17 \\ x = \frac{17}{ 3}$

• Verificando:

$\sqrt{3 \: . \: \frac{17}{3} - 1 } - 1 = 3 \\ \sqrt{17 - 1} - 1 = 3 \\ \sqrt{16} - 1 = 3 \\ 4 - 1 = 3 \\ 3 = 3$

c)

$\sqrt{x - 1} + x = 1 \\ \sqrt{x - 1} = 1 - x \\ \sqrt{x - 1} {}^{2} = (1 - x) {}^{2} \\ x - 1 = (1 - x) {}^{2} \\ x - 1 - (1 - x) {}^{2} = 0 \\ x - 1 - ( - (x - 1)) {}^{2} = 0 \\ x - 1 - (x - 1) {}^{2} = 0 \\ (x - 1) \: . \: (1 - (x - 1)) = 0 \\ (x - 1) \: . \: (1 - x + 1) = 0 \\ (x - 2) \: . \: (2 - x) = 0$

$x - 1 = 0⟶x = 1 \\ 2 - x = 0⟶x = 2$

• Verificando:

$\sqrt{1 - 1} + 1 = 1 \\ \sqrt{2 - 1} + 2 = 1$

$1 = 1 \\ 3 = 1$

$x = 1 \\ x≠2$

$x = 1$

d)

$\sqrt{6 - x} + x = 0 \\ \sqrt{6 - x} = - x \\ \sqrt{6 - x} {}^{2} = ( - x) {}^{2} \\ 6 - x = x {}^{2} \\ 6 - x - x {}^{2} = 0 \\ - x {}^{2} - x + 6 = 0 \\ x {}^{2} + x - 6 = 0 \\ x {}^{2} + 3x - 2x - 6 = 0 \\ x \: . \: (x + 3) - 2(x + 3) = 0 \\ (x + 3) \: . \: (x - 2) = 0$

$x + 3 = 0⟶x = - 3 \\ x - 2 = 0⟶x = 2$

• Verificando:

$\sqrt{6 - ( - 3)} - 3 = 0 \\ \sqrt{6 - 2} + 2 = 0$

$0 = 0 \\ 4 = 0$

$x = - 3 \\ x≠2$

$x = - 3$

Att. Makaveli1996