Olá Gente Gostaria muito de uma ajuda em uma Atividade, estava estudando e surgiu algumas questões que estive com dúvidas, uma dessas questões é essa:
6) um feixe de quatro retas paralelas determinada sobre uma transversal três segmentos consecutivos' que medem 5cm, 6cm e 9cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60cm.
Agradeço sua ajuda desde já, ficaria muito grato!!
Respostas
6) A questão trata do Teorema de Tales.
O teorema afirma que se tivermos retas paralelas cortadas por duas ou mais transversais, os seus segmentos correspondentes serão proporcionais.
Se a primeira reta transversal forma segmentos de 5, 6 e 9, o total tamanho dela é:
5+6+9 = 20 cm
Ou seja, 20 cm é o todo, ele será proporcional ao todo da segunda reta transversal 60 cm.
20 / 60 = ??
Agora, botaremos na ?? os segmentos que desejamos, na forma de uma fração.
1°) Segmento proporcional ao 5 cm
Coloque o 5 cm no numerador e "x" no denominador (o x será proporcional ao 5).
20 / 60 = 5 / x
20.x = 300
x = 300/20
x = 15 cm
Ou seja, o segmento na segunda reta transversal que corresponde ao 5 cm é o 15 cm. Realizaremos o mesmo procedimento com o 6 cm e o 9 cm
2°) 6 cm
20 / 60 = 6 / x
20.x = 360
x = 18 cm
3°) 9 cm
20 / 60 = 9 / x
20.x = 540
x = 27 cm
Os cálculos são tão verdadeiros que se somarmos 15 + 18 + 27 resultará em exatamente 60 cm, que é o comprimento total da segunda reta transversal.
Respostas: 15, 18 e 27 cm