• Matéria: Matemática
  • Autor: lorabeltra
  • Perguntado 7 anos atrás

59. Um número real é tal que sua quarta potência é
igual a 4 somado com o triplo de seu quadrado.
Qual é esse número?​

Respostas

respondido por: keliogoes
2

Resposta:

2.

Explicação passo-a-passo:

O enunciado nos diz que um número real (x) é tal que:

x^4=4+ 3x^2

Vamos deixar todos os termos no mesmo lado, igualar a 0 e então aplicar bhaskara:

 {x}^{4}  - 3 {x}^{2}  - 4 = 0

Vamos dizer que

 {x}^{2}  = y

Então podemos continuar e aplicar bhaskara:

 {y}^{2}  - 3y - 4 = 0

No fim, obteremos um delta=25.

(3  \frac{ + }{ }  \sqrt{25} ) \div 2

Y'= (3+5)/2

Y'= 4

e X''=-5/2 (mas esse não é importante, pois o resultado é X'.

Se Y=4 e

 {x}^{2}  = y

Então :

 {x}^{2}  = 4 \\ x =  \sqrt{4}  \\ x = 2

Se você usar o 2 como teste, verá que é o número descrito no enunciado.

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