Question

2×4-68×2+450=0

o 4 e elevado ☝ o 2 também ajuda pfv ​

Answer 1

Resposta:

Temos então a seguinte equação

${2x}^{4} - 68 {x}^{2} + 450 = 0$

Essa equação pode ser reescrita da seguinte forma

$2( {x}^{2})^{2} - 68 {x}^{2} + 450 = 0$

Se substituirmos x ao quadrado por y temos

$2 {y}^{2} - 68y + 450 = 0$

Agora caímos em uma equação polinomial do segundo grau, esse problema pode ser resolvido, entre outras maneiras, pela fórmula de Bhaskara

$2 {y}^{2} - 68y + 450 = 0 \\ {y}^{2} - 34y + 225 = 0 \\ \\ d = {34}^{2} - 4 \times 1 \times 225 \\ d = 1156 - 900 = 256 \\ \\ y = \frac{ - ( - 34) + \sqrt{256} }{2} \: \: ou \: \: y = \frac{ - ( - 34) - \sqrt{256} }{2} \\ \\ y = \frac{34 + 16}{2} \: \: ou \: \: y = \frac{34 - 16}{2} \\ \\ y = 25 \: \: ou \: \: y = 9$

Como y=x^2 podemos encontrar x

${x}^{2} = 9 \: \: ou \: \: {x}^{2} = 25 \\ \\ x = 3 \: \: ou \: \: x = - 3 \: \: ou \: \: x = 5 \: \: ou \: \: x = - 5$