Question

uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz 15 com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente quantos metros de altura?​

Answer 1

x→altura do triângulo = cateto oposto

10m→ comprimento da rampa=hipotenusa

ângulo →15°

Relação entre cateto oposto e hipotenusa→ seno.

Vamos calcular o sen15° antes.

sen(15°) =sen(45°-30°)

Sen(15°)=sen45°.cos30°-sen30°cos45°

$sen(15) = \frac{ \sqrt{2} }{2}. \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$

$\sin(15) = \frac{x}{10} \\ x = 10 \sin(15) \\ = 10.( \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} )$

$x= \frac{5( \sqrt{6} - \sqrt{2}) }{2}$