Question

me ajudem a fazer e trabalho de matemática pra hoje
7.calcule a area de um triângulo retângulo hipotenusa 15cm e um dos catetos igual a 10cm​

Answer 1

Resposta: S = 25√5

Explicação passo-a-passo:

De Pitagoras temos:

H² = C₁² + C₂²

O enunciado informa um cateto e a hipotenusa. Ver figura em anexo. Calculemos o outro cateto, pois será necessario para utilizarmos nas relacoes metricas do triangulo retangulo......

A² = B² + C²

C² = A² - B²

C² = 15² - 10²

C² = 225 - 100

C² = 125

C = √125 = √5³

C = 5√5

Para calcularmos a area do triangulo precisamos da altura do mesmo (H).

Podemos concluir das relacoes metricas num triangulo retangulo - ver figura em anexo:

AH = BC

H = BC/A

H = (10.5√5)/15

H = (50√5)/15    (dividindo tudo por 5)

H = 10√5/3

A Area do Triangulo (S) sera:

S = Base.Altrua/2

S = [(15.10√5)/3]/2

S = (15.10√5)/6      (simplificando o 10 e 6  - ambos ÷ 2)

S = (15.5√5)/3       (simplificando o 15 e 3  - ambos ÷ 3)

S = (5.5√5)/1

S = 25√5

(tinha esquecido de anexar)