Question

Utilizando a tabela das razões trigonométricas determine o valor aproximado de x no triângulo abaixo

Answer 1

Olá!

Utilizando as Razões Trigonométricas para um Triângulo Qualquer, e segundo a Lei dos Senos, temos que:

Um lado qualquer, dividido pelo seno de seu ângulo oposto, será igual a cada um dos outros lados dividido por cada um de seus respectivos ângulos opostos.

Aplicando esta lei à sua figura, teremos:

$\frac{18}{sen(x)}$ = $\frac{20}{sen(60)}$

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, então:

18 · sen(60) = 20 · sen(x)

18 · 0,8660254 = 20 · sen(x)

15,5884572 = 20 · sex(x)

15,5884572 ÷ 20 = sen(x)

0,77942286 = sen(x)

Ao buscar na tabela dos senos o valor mais próximo ao que encontramos, descobrimos que o valor de x está entre 51º e 52º, porque:

sen(51) = 0,777 e sen(52) = 0,788

Na calculadora, encontramos que x = é igual a 51,2077633409623

Abraços!