Question

Uma lata de Óleo de forma de um cilindro reto possui as seguintes dimensões:diâmetro 8 cm e altura 19dm. Determine:

a)a área da base
b)a área lateral
c)a área total
d)o volume
e)a capacidade (em litros)

Answer 1

vamos adotar a aproximação $\pi=3$

letra a)

a área da base do cilindro é a área de um círculo de raio $r[\tex]  calculado pela fórmula [tex]area=\pi r ^2$

A medida diâmetro vale o dobro do raio.

logo, $r=4cm$ com $area_{base}=\pi 4^2=16\pi cm^2=48cm^2$

letra b)

a área lateral de um cilindro é a de um retângulo com lados $a=2 \pi r$ e $b=altura$.

já sabemos o raio $r$ então podemos calcular direto:

$area_{lateral}=2\pi 4 \times 19 = 76 \pi cm^2=228cm^2$

letra c)

a área total é a soma da área lateral, com a área da base e a área do topo (que é igual a área da base).

$area_{total}=76\pi+16\pi +16\pi=102\pi cm^2=306cm^2$

letra d)

o volume é dado pela área do circulo vezes a altura. se trata de quantos discos cabem no cilindro (como se fossem cds empilhados)

$16\pi \times 19=304/pi cm^3=912cm^3$

letra e)

é sabido que $1 litro=10cm^3$

então a capacidade é de $91,2 litros$