Question

segunda tentativa.... aumentar os pontos pra vê se alguém me ajuda

Na figura abaixo, estão representados em um sistema cartesiano de coordenadas,um quadrado colorido de área 4 unidade,um quadrado hachurado de 16 unidades e a reta R que passa por um vértice de cada quadrado. Qual é a equação da reta R ?​

Answer 1

Resposta:

y = 2x/3

Explicação passo-a-passo:

• Vamos considerar a reta que passa pelo vertice (V) que está na origem  do menor quadrado e pelo vértice do canto superior  esquerdo  (V') do maior quadrado. Então, vamos calcular as coordenadas desses vértices, por meio da área de cada quadrado:

Como o V se encontra na origem, suas coordenadas são:

V : (0,0)

• Calculando o lado l do primeiro quadrado:

aq = l²

4 = l²

l = √4

l = 2

• Calculando o lado L do segundo quadrado:

Aq = L²

L² = 16

L = √16

L = 4

• Assim, as coordenadas do vértice V' são:

x:  l + L

x: 2 + 4

x: 6

y: 0 + L

y: 0 + 4

y: 4

V': (6,4)

• Calculando o coeficiente angular m dessa reta:

V : (0,0)

V': (6,4)

m = Δy / Δx

m = (0 - 4) / (0 - 6)

m = (-4) / (-6)

m = 2/3

• Descobrindo a equação da reta a partir de um ponto (xo, yo), utilizando as coordenadas do ponto V: (0,0)

y - yp = m(x - xo)

y - 0 = 2/3(x - 0)

y = 2x/3

Espero ter ajudado!