Question

Determine a equação da reta que representa graficamente
Me ajudem por favor eu agradeço muito

Answer 1

Nas três situações conhecemos dois pontos que pertencem às retas. Para encontrar a equação da reta nesse caso (são todos o mesmo caso: dados dois pontos), é necessário calcular o coeficiente angular das retas. Para isso, utilizaremos:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

Na letra a, temos:

Pontos: (3, -4) e (-6, -7)

Cálculo de m:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{ - 7 - ( - 4)}{ - 6 - 3} = \frac{ - 7 + 4}{ - 9} = \frac{ - 3}{ - 9} = \frac{1}{3}$

Escolhendo o ponto (3, -4), temos:

y - y0 = m(x - x0)

y + 4 = ⅓(x - 3)

y + 4 = (x - 3)/3

3(y + 4) = x - 3

3y + 12 - x + 3 = 0

x - 3y - 15 = 0 (equação geral da reta)

b) Pontos:

(2, -5) e (-1, 2)

Cálculo de m:

$m = \frac{2 + 5}{ - 1 - 2} = \frac{7}{ - 3} = - \frac{7}{3}$

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

Escolhendo o ponto (2, -5), temos:

y + 5 = (-7/3)(x - 2)

y + 5 = (-7x + 14)/3

-7x + 14 = 3(y + 5)

-7x + 14 = 3y + 15

-7x - 3y + 14 - 15 = 0

-7x - 3y - 1 = 0

7x + 3y + 1 = 0 (equação geral da reta)

c) Pontos:

(7, 2) e (-6, 4)

Cálculo de m:

$m = \frac{4 - 2}{ - 6 - 7} = \frac{2}{ - 13} = - \frac{2}{13}$

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

Escolhendo o ponto (7, 2), temos:

y - 2 = (-2/13)(x - 7)

y - 2 = (-2x + 14)/13

-2x + 14 = 13(y - 2)

-2x + 14 = 13y - 26

-2x - 13y + 14 + 26 = 0

-2x - 13y + 40 = 0

2x + 13y - 40 = 0 (equação geral da reta)