Question

na figura ao lado, o valor de x é:
(a)12
(b)16
(c)18
(d)12,5​

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo-a-passo:

pois se onde a altura é 4 a medida é 8

onde ela é 2 será 4

onde é 3 será 6

8+4+6=18

Answer 2

O valor de x no triângulo é igual a 18

Encontrando a hipotenusa

O teorema de Pitágoras nos diz que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de seus catetos:

$H^2=CO^2+CA^2$

Outro conceito que deve ser considerado é a relação dos ângulos com os catetos de um triângulo retângulo e sua hipotenusa, então para encontrar os catetos usamos a seguinte fórmula:

$sen(\alpha)=\frac{CO}{H}$                                  $cos(\alpha)=\frac{CA}{H}$

Por fim, levaremos em consideração a definição de ângulos internos que diz que quando há linhas paralelas cortadas com uma secante, elas formam ângulos internos iguais. Neste caso temos três retas paralelas e a secante é a hipotenusa que procuramos. Com o exposto, assumimos que:

$\displaystyle \alpha =\beta =\gamma$

(ver imagem em anexo)

• A primeira coisa será trabalhar com o triângulo superior para encontrar a perna que falta x1:

$H^2=CO^2+x_1^2\\8^2=4^2+x_1^2\\x_1^2=8^2-4^2=48\\x_1=\sqrt{48} =6,92$

• Agora encontramos o valor do ângulo:

$sen(\alpha)=\frac{CO}{H}\\ sen(\alpha)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\\\alpha=sen^{-1}(\frac{1}{2})=30$

• Finalmente encontramos as duas pequenas hipotenusas h2 e h3:

$sen(\beta)=\frac{CO}{h_2}$

$sen(30)=\frac{2}{h_2} \\\\\frac{1}{2}=\frac{2}{h_2} \\\\h_2=4$

$sen(\gamma)=\frac{CO}{h_3}$

$sen(30)=\frac{3}{h_3} \\\\\frac{1}{2}=\frac{3}{h_3} \\\\h_3=6$

• Para encontrar a maior hipotenusa x devemos somar todas as menores, ou seja:

$x=8+h_2+h_3=8+4+6=18$

Para mais exercícios com hipotenusa, veja o seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/31450815

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