Question

considere todos os retângulos de perímetro 80 m .Determine a área máxima que pode ser associada a um desses retângulos:​

Answer 1

Resposta:

Se vc analisar um retângulo de lados x e y (comprimento e largura) por exemplo, O perímetro dele irá ser 2x + 2y = 80. Para simplificar a equação eu posso dividir tudo por 2: x + y = 40.

e a área seria: x . y = A (área)

Explicação passo-a-passo:

Agora é só ser feliz e substituir x  ou y da 2 equação na 1 equação:

y= A/ x

logo: A/ + x = 40

         A + x² /x = 40

        A + x² = 40x

        x² -40x + A = 0

Agora a fórmula para Xv máximo: -b/2a =  -(-40)/ 2. 1 = 40/2 = 20

Se 20 é o máximo que x pode ser, Então: 20² -40.20 + A =0

400 - 800 + A = 0

-400 = -A

A = 400