Question

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: (a base do triângulo mede: 2a √3)
Alternativas: a) 2√3
b) √3/3
c) √3/6
d) √20/20
e) 3√3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No triangulo a hipotenusa mede 4a , a base 2a √3 (cateto) ,o  outro cateto 2a.

Devemos calcular a tangente do angulo oposto ao menor lado , se o menor lado  é 2a , o angulo oposto podemos chamar de x.

Agora calcularemos a tengente de x

tan x = cateto oposto/cateto adjacente

obs: cateto adjacente é aquele que fica ao lado angulo reto ( no triangulo retângulo)

tan x = 2a/ 2a √3

Realizamos a racionalizacao do denominador:

tan x = 2a √3 / 2a √3* √3

tan x = 2a √3 / 2a *3

tan x = 2a √3 / 6a

Cancelando 2a e 6a

tan x = √3/3

A alternativa correta é a letra b)

Espero ter ajudado! ;)