Question

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Answer 1

Resposta:

At = 96 m² (Alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

Já que o trapézio é isósceles, os lados oblíquos são congruentes. Como o perímetro é igual a 44 m, com lados oblíquos medindo x, então esses lados medem:

x + x + 6 + 18 = 44

x + x + 24 = 44

x + x = 44 - 24

2x = 20

x = 20/2

x = 10 m

Portanto, cada lado oblíquo mede 10 m.

Para calcular a área de um trapézio, é necessário saber a medida de sua altura. Traçando a altura à esquerda ou à direita, encontraremos o mesmo resultado, pois o trapézio é isósceles. Traçando a altura de uma das extremidades da base menor até a base maior, formará um triângulo retângulo de catetos h (altura) e 6 m, e hipotenusa (lado oblíquo do trapézio) igual a 10 m.

Por Pitágoras, temos:

a² = b² + c²

10² = h² + 6²

100 = h² + 36

h² = 100 - 36

h² = 64

h = √64

h = 8 m

Cálculo da área do trapézio:

At = [(B + b).h]/2

At = [(18 + 6).8]/2

At = (24.8)/2

At = 12.8

At = 96 m²

Portanto, a área desse trapézio é igual a 96 m².