Question

O limite de uma função permite analisar o comportamento da função mesmo que ela não possa ser calculada no ponto em análise. Conside a função de três variáveis independentes.



​Sendo assim, analise as afirmações apresentadas.

I. O limite da função para (x,y,z) → (0,1,2) é igual a -3,76.
II. O limite da função para (x,y,z) → (2,-1,3) é igual a 20,18.
III. O limite da função para (x,y,z) → (1,1,2) é igual a 6,24.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
III, apenas.

Alternativa 2:
I e II, apenas.

Alternativa 3:
I e III, apenas.

Alternativa 4:
II e III, apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.

Answer 1

A alternativa CORRETA é 3: I e III, apenas

I.

Lim 10x-8y²+3√z

(x,y,z)-->(0,1,2)

10*0-8*(1)²+3*√2 ≈ -3,76

II.

Lim 10x-8y²+3√z

(x,y,z)-->(2,-1,3)

10*2-8*(-1)²+3*√(3) ≈ 17,20

III.

Lim 10x-8y²+3√z

(x,y,z)-->(1,1,2)

10*1-8*(1)²+3*√(2)) ≈ 6,24

A variável independente é aquela que consegue representar uma grandeza que está sendo modificada, ou seja, manipulada para algum experimento.

Já uma variável dependente representa grandeza cujo o valor total depende como justamente a variável independente acaba sendo manipulada.