Question

determine o valor de k na equação 4x^ - (3x-5/4) + x+ 3=0, onde a soma das raízes seja igual a - 12

Answer 1

Resposta:

x = -187/12

Explicação passo-a-passo:

Acredito que a equação seja do 2º grau.

Considerando que seja, temos que a soma das raízes é dada por S = -b/a.

Na equação, b = -(3x - 5/4) e a = 4. Substituindo, fica:

S = -b/a

S = -[-(3x - 5/4)]/4

S = -[-3x + 5/4]/4

S = (3x - 5/4)/4

Como a soma das raízes tem que ser -12, então S = -12. Logo, temos:

(3x - 5/4)/4 = -12

[(12x - 5)/4]/4 = -12

[(12x - 5)/4] × ¼ = -12

(12x - 5)/16 = -12

12x - 5 = 16.(-12)

12x - 5 = -192

12x = -192 + 5

12x = -187

x = -187/12