Question

Um ciclista percorre uma pista circular de 200 m de diâmetro com MCU, efetuando 20 voltas a cada 40 minutos.os valores das velocidades escalares regular e linear sao repectivavamente:
obs;

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Movimento circular uniforme

⇒ Primeiro vamos encontrar o valor do período,que ele leva para efetuar uma volta:

•                                    $\boxed{T=\dfrac{\Delta t}{n\ de\ voltas} }$

Onde:

T=período ⇒ [s]

n=numero de voltas

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

n=20V

Δt=40min ⇒ =2.400s

T=?

•                                             $T=\dfrac{\Delta t}{n\ de\ voltas }\\ \\T=\dfrac{2.400}{20}\\ \\\boxed{T=120s}$

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•                                $\boxed{V=\dfrac{2.\pi.R}{T} }$

Onde:

V=velocidade escalar (linear) ⇒ [m/s]

R=raios da trajetória ⇒ [m]

T=Período ⇒ [s]

Dados:

D=200m   R=D/2  R=100m

T=120s

π≈3,15

V=?

A velocidade escalar :

   

•                               $V=\dfrac{2.\pi.R}{T}\\ \\V=\dfrac{(2)*3,14)*(100)}{120}\\ \\V=\dfrac{628}{120}\\ \\\boxed{V\approx 5,32m/s}$

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•                                     $\boxed{\omega=\dfrac{V}{R} }$

Sendo:

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

V=5,23m/s

R=100m

ω=?

A velocidade angular:

•                                $\omega=\dfrac{V}{R}\\ \\\omega=\dfrac{5,23}{100}\\ \\\boxed{\omega=0,0523rad/s}$

Bons estudos!