Question

54 pontos pra quem me ajudar
Quais são os valores de senx e cosx , sendo senx = -2 cosx , com π/2 < x < π?

Answer 1

Resposta:

senx= 2√5/5 e cosx= -√5/5

Explicação passo-a-passo:

senx= -2cosx

sen²x+cos²x=1

(-2cosx)²+cos²x=1

4cos²x+cos²x=1

5cos²x=1

cos²x=1/5

cosx=±√1/5

cosx=±1/√5.√5/√5=±√5/5

como π/2 < x < π, logo x ∈ II quadrante o cosx<0

cosx= -√5/5

Substituindo cosx= -√5/5 em senx= -2cosx

senx= -2(-√5/5)= 2√5/5