Question

determinar o conjunto solução da equação a seguir x⁴-8x²+16​

Answer 1

Resposta:

S = {-2, 2}

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 8x² + 16 = 0

(x²)² - 8x² + 16 = 0

Substituindo x² por y, temos:

y² - 8y + 16 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-8)² - 4.1.16

∆ = 64 - 64

∆ = 0

y = (-b ± √∆)/2a

y = (8 ± √0)/2.1

y' = y" = 8/2 = 4

Como x² = y, então x² = 4.

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

Logo, S = {-2, 2}.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x⁴—8x²+16 = 0

(x²)²—8x²+16=0

Seja: x²=t

Então:

t² — 8t + 16=0

Coeficientes;

a=1

b=-8

c=16

Lembrando que:

∆ = b²—4•a•c

∆ = (-8)²—4•1•16

∆ = 64 —64

∆ = 0

t' e t'' = ( -b±√∆)/2•a

t' e t'' = (8±√0)/2•1

t' e t'' = 8/2 = 4

Como a nossa incógnita é x teremos;

x' e x'' = ±√t'

x' e x'' = ±√4

x' e x'' = ±2

x''' e x'''' = ±√t''

x''' e x'''' = ±√4

x''' e x'''' = ±2

Sol: { -2 ; +2 }

Espero ter ajudado bastante!)