Question

Determine a equação geral da reta e reduzida da reta para cada caso:

a) *gráfico*
(-6, 3); (2, -7)

b) da reta q passa pelo ponto (3, -1) com inclinação de 30°.

Answer 1

a) cálculo do coeficiente angular :

$a = \frac{ - 7 - 3}{2 - ( - 6)} = \frac{ - 10}{2 + 6} = - \frac{10}{8} \\ a = - \frac{5}{4}$

y=y₀+a(x-x₀)

$y = 3 - \frac{5}{4}(x - ( - 6)) \\ y = 3 - \frac{5}{4}(x + 6) \\ y = 3 - \frac{5}{4}x - \frac{15}{2}$

$y = \frac{12 - 5x - 30}{4} = \frac{ - 5x - 18}{4}$

Equação geral : 5x+4y+18=0

b) a=Tg(30°) =√3/3

y=y₀+a(x-x₀)

$y = - 1 + \frac{ \sqrt{3} }{3}(x - 3) \\ y = - 1 + \frac{ \sqrt{ 3} }{3}x - \sqrt{3} \\ y = \frac{ - 3 + \sqrt{3}x - 3 \sqrt{3} }{3}$

Equação geral: 3y+3-√3x+3√3=0

3y-√3x+3(1+√3)=0