Question

num triangulo ABC,AB e AC medem,respectivamente ,28cm e 21cm.O ponto D,do lado BC,e tal que BAD=DAC=45°.A medida de CD,em cm,e igual a?​

Answer 1

Resposta:

Área do triângulo =21*28/2= 294 , produto entre os  catetos sobre 2

Área de qualquer triângulo:

A=(1/2)* L1 * l2 * seno α  ..α ângulo entre L1 e L2

294 = (1/2)* sen 45 * [21 *AD  + 28 * AD]

294 * 2  = √2/2 * 49 * AD

AD =294*4/(49√2)  =12√2

Usando a lei  dos cossenos

a²=b²+c² -2*a*b * cos β     ....ângulo entre b e c

CD² =21²+(12√2)² -2* 21 * 12√2 * cos 45

CD² =21²+(12√2)² -2* 21 * 12√2 *√2/2

CD² =441+288 - 504

CD=225

CD = 15 cm  é a resposta