Question

Encontre o comprimento da curva r (t) = (√2t, √2t, 1 - t²) de (0, 0, 1) a (√2, √2, 0).

Como eu faço isso?

Answer 1

r(t)=(√2t,√2t,1-t²)

substituindo os valores

r(√2,√2,0)=(2,2,1)

r(0,0,1)=(0,0,0)

o comprimento medirá o módulo da diferença, ou seja

|r(√2,√2,0)-r(0,0,1)|=|(2,2,1)|

o módulo será calculado por

V=√2²+2²+1²

chamei de V o valor do módulo

V=√4+4+1

V=√9

V=3 u.m. //.

o comprimento é de 3 unidades