Question

o maior lado de um triângulo retângulo de perímetro 90 cm mede 39. cm determine as medidas dos outros lados​

Answer 1

Resposta: a medida dos outros dois lados (catetos) são 15 cm e 36 cm

P = a + b + c

90 = 39 + b + c ⇒ lembrando que o maior lado de um triângulo retângulo é a hipotenusa.

90 - 39 = b + c

51 = b + c

b + c = 51

b = 51 - c

a² = b² + c² ⇒ substituindo b = 51 - c nesta equação.

39² = (51 - c)² + c²

1 521 = (51² - 2.51.c + c²) + c²

1521 = 2 601 - 102c + c² + c²

1521 = 2 601 - 102c + 2c²

2c² - 102c + 2601 - 1521 = 0

2c² - 102c + 1080 = 0

Δ = (-102)² - 4. 2. 1080

Δ = 10 404 - 8640

Δ = 1 764

c' = [-(-102) + √1764]/2.2 ∴ c'= [102 + 42] : 4 ∴ c' =144 : 4 ∴ c' = 36 cm

c'' = [102 - 42]: 4 ∴ c'' = 60 : 4 ∴ c'' = 15 cm

Um cateto mede 15 cm e ou outro mede 36 cm.

VERIFICANDO:

a² = b² + c²

39² = 15² + 36²

1 521 = 225 + 1 296

1521 = 1 521