Question

o 7 termo de uma p.g e 8 e a razao e -2 determine a soma dos 6 primeiros termos dessa progressao

Answer 1

Resposta: - 63/24

Explicação passo-a-passo:

Numa PG o termo geral vale:

An = A1.Qⁿ⁻¹

Para o 7º termo (A7):

An = A1.Qⁿ⁻¹

A7 = A1.(-2)⁷⁻¹

8 = A1.(-2)⁶

A1 = 8/64

A1 = 1/8

Para uma PG FINITA a soma de seus termos é dado pela expressao:

Sn = A1.(Qⁿ - 1)/(Q - 1)

Aplicando com os valores de A1 e Q ja obtidos anteriormente....

Sn = A1.(Qⁿ - 1)/(Q - 1)

S6 = [1/8.((-2)⁶ - 1)]/(-2 - 1)

S6 = [1/8.(64 - 1)]/(-3)

S6 = [1/8.63]/(-3)

S6 = [63/8]/(-3)

S6 = [63/8].(-1/3)

S6 = - 63/24 ≈ 2,625

eis os 6 termos desta PG

(1/8, -1/4, 1/2, -1, 2, -4, ...)