Respostas
Para resolver essa questão, vc vai ter que saber duas coisas, e uma delas é: quando resistores estão em paralelo, cada um deles terá uma corrente correspondente com sua resistência, ou seja, quanto maior o valor da resistência menor será a corrente que passará por ele (analise a fórmula U = R.I, poderá te ajudar a ver isso).
Porém, essa divisão da corrente é a divisão da corrente proveniente da tensão, isto é, o "io". Isso significa que i1 + i2 = io
A outra coisa que você deve saber é o seguinte: em paralelo, as tensões são a mesma. O que isso quer dizer? Quer dizer que você possui 6V ao multiplicar a resistência resultante pela corrente io, e você obtém os mesmos 6V se você multiplicar a corrente i1 por 1Ω, consegue ver isso?
Sabendo disso, vamos primeiro calcular a resistência resultante (R), pq por meio dela achamos io:
1/2 + 1/1 = 1/R
R = 2/3
Agora substituímos em U = R.I
6 = 2/3.io
9A = io
Agora fazemos o mesmo com os outros:, primeiro com i1:
1.i1 = 6
i1 = 6A
Agora com i2:
2.i2 = 6
i2 = 3A
0BS.: Veja que os resultados batem com o que eu disse acima: i0 = i1 + i2
Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só mandar!