Question

qual o nome de um polígono que tem 35 diagonais sabendo que ele é convexo

me ajudem pfv é para amanhã ​

Answer 1

Para encontrar um número e diagonais de um polígono convexo usamos a fórmula:

$d = \frac{n(n-3)}{2}$

Sendo n o número de lados.

Como já temos a quantidade de diagonais, é só substituir o d e encontrar n.

$\frac{n(n-3)}{2} = 35\\\\\frac{n^{2}-3n }{2} = 35\\\\n^{2}-3n= 70\\ \\n^{2}-3n-70 = 0$

Resolvendo a equação do 2º grau obtemos n = 10

Logo esse polígono é o decágono.

Answer 2

Resposta:

D = n (n-3) / 2 

Onde 

D = número de diagonais 

n = número de lados 

35 = n(n - 3) / 2  ==>  n² - 3n - 70 = 0 

∆ = 289 

              ____ 

n = (3 ± √ 289  ) / 2  ==>  n = 10  e  n = -7 

Tomamos  n = 10  o polígono é portanto um decágono.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular usamos a formula

D= n(n-3)dividido por 2

Onde: D= representa o numero de diagonais

N= representa o numero de lados

Vamos pegar o numero de diagonais

35= n(n-3)/2 n ao quadrado n2 - 3n - 70= 0

∆= 289

n=(3+/- √289)/2 ----- n=10 e n= -7

entao por tanto n= 10 entao o poligono e um decagono

Bjs