Question

alexandre,consultando a programação de filmes,decidiu gravar CONTATO,cuja duração é de 150 minutos.para gravar numa única fita,ele começou com velocidade menor(modo EP,que grava 6 horas)e,num dado momento,mudou para a velocidade maior(modoSP,que permite gravar 2 horas),de forma que a fita acabou exatamente no fim do filme.do início do filme até o momento da mudança do modo de gravação,quantos minutos se passaram?

Answer 1

Do início do filme até o momento da mudança do modo de gravação se passaram 45 minutos.

Utilizaremos as seguintes incógnitas:

Vsp = velocidade de gravação no modo SP

Vep = velocidade de gravação no modo EP

L = comprimento total da fita

x = comprimento da parte da fita gravada na velocidade Vep

y = comprimento da fita gravado no modo SP = L - x

Logo teremos:

x / Vep + (L – x) / Vsp = 150

Sabendo que 3 Vep = Vsp, logo podemos substituir:

x / Vep + (L - x) / 3 Vep = 150

Sabendo-se que x / Vep = 3x / 3 Vep

3 x / 3 Vep + (L – x) / 3 Vep = 150

3x + L - x . (3 Vep) = 150

2x + L = 450 Vep

Sabendo que:

L = 120 Vsp

L = 360 Vep

Substituindo na equação:

2x + 360 = 450 Vep

2x = 90 Vep

x = 45 Vep

x / Vep = 45

Por fim, concluímos que x / Vep = 45, logo, Alexandre deverá gravar  45 minutos na  velocidade EP em seguida passar para a velocidade SP.

Bons estudos!