Question

Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, O comprimento total do corrimão é igual a:
A) 1,8.
B) 1,9
C) 2,0
D) 2,1
E) 2,2

Answer 1

Primeiramente vamos calcular a hipotenusa desse triângulo retângulo, que é parte do corrimão:

O cateto da base do triângulo retângulo mede 5×24 cm = 120 cm.

O cateto da altura mede 90 cm.

Usando o Teorema de Pitágoras:

${h}^{2} = {(120 \: cm)}^{2} + {(90 \: cm)}^{2} \\ \\ {h}^{2} = 14400 \: cm {}^{2} + 8100 \: {cm}^{2} \\ \\ {h}^{2} = 22500 \: cm {}^{2} \\ \\ h = \sqrt{22500 \: cm {}^{2} } \\ \\ h = 150 \: cm$

O comprimento total do corrimão é, portanto:

$30 \: cm + 150 \: cm \: + 30 \: cm \\ \\ 210 \: cm \: \: = 2.1 \: m$

Answer 2

Boa noite!

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→ O primeiro passo para resolução desse problema é a percepção de que a figura que se forma pela ligação do corrimão ao ponto alto da escada é um triângulo retângulo.

→ O enunciado nos pede apenas o comprimento total do corrimão dessa escada, o que no caso dessa questão é a soma das duas bases do corrimão somado ao corpo que se estende ao longo da escada. Na figura nós já temos o valor da duas bases, no caso ambas medem 30 cm.

→ Precisamos encontrar o valor do corpo do corrimão, que é claramente a hipotenusa do triângulo retângulo que vemos na figura em questão.

→ A explicação para que se tenha o comprimento total do cateto B é bem simples, veja bem;

• Você tem a base do triângulo na risca dos degraus, o que eu quero dizer com isso? Onde começa os degraus também começa a base do triângulo, e onde termina esses degraus também termina a base da figura triangular. Uma observação importante: Todos os degraus possuem o mesmo tamanho! Se todos eles possuem o mesmo tamanho, começam e terminam seu comprimento na mesma risca do triângulo, temos que o cateto B é a soma de todos esses degraus.

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Resolução do problema:

→ Tendo em vista  um triangulo retângulo, podemos aplicar o TEOREMA DE PITÁGORAS.

Formula do TEOREMA:

h²=a²+b²

Dados para resolução:

h(hipotenusa) → ?

a(cateto 1) → 90 cm

b( cateto 2) → 5×24 = 120 cm

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Em busca da hipotenusa:

h²=a²+b²

h²=90²+120²

h²=8100+14400

h²=22500

h=√22500

h=150cm

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→ A hipotenusa é apenas o corpo do corrimão. Nós sabemos que o enunciado busca o comprimento de todo o corrimão, ou seja, corpo(hipotenusa) somado as duas bases.

→ Lembre-se que as bases que ultrapassam a escada são congruentes, ou seja, possuem o mesmo comprimento. No caso ambas medem 30cm!

Comprimento de todo o corrimão:

C=30+30+150

C=60+150

C=210 cm ( resposta em centímetros)

C= 210/100 = 2,1m ( resposta em metros)

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VOU ANEXAR UMA IMAGEM DETALHADA PRA VOCÊ ENTENDER MELHOR.

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI