Question

considere um número que: Ao subtrair uma unidade, elevar ao quadrado e multiplicar por 2 o resultado, obtemos 128. Qual é esse número? Equações segundo grau. ​

Answer 1

$((n - 1) {}^{2} ) \times 2 = 128 \\ \\ ( {n}^{2} - 2n + 1) \times 2 = 128 \\ \\ 2 {n}^{2} - 4n + 2 = 128 \\ \\ 2 {n}^{2} - 4n + 2 - 128 = 0 \\ \\ 2 {n}^{2} - 4n - 126 = 0 \\ \\ \\ Δ = ( - 4) {}^{2} - 4(2)( - 126) \\ Δ = 16 + 1008 \\ Δ = 1024 \\ \\ \\ n = \frac{ - ( - 4)± \sqrt{1024} }{2 \times 2} \\ \\ n = \frac{4±32}{4} \\ \\ n' = \frac{4 + 32}{4} = \frac{36}{4} = 9 \\ \\ n'' = \frac{4 - 32}{4} = \frac{ - 28}{4} = - 7$

Esse número pode ser tanto -7 quanto 9.