Question

Observe a palavra PROBLEMA, determine o número de anagramas:

a) Que comece com r:
b) Que inicie com p e termine com m:
c) Que inicie com vogais:
d) Que termine com consoantes:

Answer 1

PROBLEMA não possui nenhuma letra igual, são 8 letras distintas.

a)

A primeira posição já está definida.

Sendo assim, na segunda posição temos 7 opções de letras, na segunda 6 opções e assim por diante, se tornando 7!.

Sendo assim, 5040 possibilidades.

b)

Mesmo raciocínio da letra A, porém, a primeira posição tem 2 possiblidades se tornando 2 * 7!.

10080

c)

A palavra problema possuí 3 vogais, sendo assim, o mesmo raciocínio da questão anterior só que 3*7!.

15120

D)

A palavra possui 5 consoantes, e agora o caso é o caso inverso, onde a quinta posição tem 5 possibilidades.

Sendo assim, 5*7!.

25200

Espero ter ajudado, bons estudos.