Question

URGENTE


simplifique a expressão: -8+4-2.../2+4+8...?​

Answer 1

Resposta:

8/3

Explicação passo-a-passo:

São somas infinitas de progressões geométricas. A primeira, do numerador, tem razão q = -1/2 ou q = -0,5. A do denominador tem q = 2.

Temos como fórmula para o cálculo da soma de Pg infinita:

Sn = $\frac{a1}{1-q}$

Sendo a1 o primeiro termo da Pg.

Então aplicamos para os dois casos:

Sn1 = $\frac{-8}{1-\frac{1}{2} }$

Sn1 = $\frac{-8}{\frac{3}{2} }$

Sn1 = $\frac{-16}{3}$

Sn2 = $\frac{2}{1-(+2)}$

Sn2 = $\frac{2}{-1}$

Sn2 = -2

Como a expressão é $\frac{Sn1}{Sn2}$, teremos:

$\frac{\frac{-16}{3}}{-2}$

$\frac{+8}{3}$