Question

Determinar a equação vetorial da reta r definida pelos pontos A (1, -3, 2) e B (3, 1, 2) e
verifique se os pontos C (1, 2, 2) e D (5, 3, 2) pertencem a r

Answer 1

Resposta:

Equação Vetorial

(x,y,z) = P₀ + t * (a,b,c)      ...t ∈ Reais

P₀ é um ponto qualquer

(a,b,c) é o vetor diretor

t é um escalar , sendo que  t ∈ Reais

Vetor diretor ==>AB=(3-1 ; 1-(-3) ; 2-2 ) =(2,4,0)

Vou usar o ponto B(3,1,2) , poderia ser o A

(x,y,z) =(3,1,2) + t * ( 2,4,0)    ...t ∈ Reais

Verificando o ponto C:

1 =3+2t ==>t=-1

2=1+4t ==> t =1/4

2=2 +0            

os ts  teriam que ser iguais , são diferentes , então o ponto não pertence a reta r

Verificando o ponto D:

5=3+2t ==>t=1

3=1+4t ==>t=1/2

são diferentes, também não pertence a reta r