Question

Como resolver essas questões?

1. Dado o sistema {x^2-2xy+y^2=1 / x^2-y^2=-3e sabendo que (x − y) é positivo, então xy corresponde a:

a) -2 b) -1 c) 2 d) 1


2. Adicionando as raízes da equação (x^2 + 96 + 2015)(x + 13)(x − 65) = 0, obtém-se como resultado:

a) –96. b) –65. c) –44. d) –13.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²-2xy+y²=1 ⇒ (x - y)² = 1

Como x - y é positivo, podemos extrair as raízes dos dois membros.

Logo,  x - y = 1

x² - y² = -3 ⇒ (x- y)(x + y) = -3 ⇒ 1.(x+y)=-3 ⇒ x + y = -3

x - y = 1

x + y = -3

Somando membro a membro

2x = -2 ⇒ x = -1

-1 + y = -3 ⇒ y = -3 + 1 ⇒ y = -2

Logo, xy = -1(-2) = 2