Question

o canhão de Paris, arma alemã usada para bombardear a capital francesa durante a Primeira Guerra, realizava disparos a uma elevação de 52º com o intuito de que o projétil atingisse altitudes próximas de 40,5 km (estratosfera), em que o ar rarefeito oferece menor resistência, o que faz com que o disparo alcance maiores distâcias.Apesar da popularidade na época, o canhão não era eficiente, tendo sido construído com o principal objetivo de atacar a moral francesa. considere a gravidade com 10m/² e o sen(52º) como 0,6


Qual a velocidade que o projétil deve ser lançado para atingir a estratosfera?

Answer 1

A velocidade que o projétil deverá ser lançado para atingir a estratosfera é 1500 m/s.

A partir da famosa equação de Torricelli, assumindo que no momento que atingir a altura máxima, a velocidade do projétil será mínima, ou seja, zero, podemos utilizar a seguinte fórmula para encontrar a velocidade:

$H_{max} = \frac{V_{0}^{2} . sen^{2}O}{2 . g}$

Sendo,

Hmax = altura máxima

V0 = Velocidade inicial

Sen0 = seno do ângulo do lançamento

g = gravidade

Aplicando a fórmula com os dados fornecidos no enunciado da questão teremos:

$H_{max} = \frac{V_{0}^{2}. sen^{2}O}{2 . g}$

$40500 = \frac{V_{0}^{2} . 0,6^{2}}{2 . 10}$

$V_{0}^{2} = \frac{40500 . 2 . 10}{0,36}$

$V_{0}^{2} = 2250000$

$V_{0} = \sqrt{2250000}$

$V_{0} = 1500 m/s$

Bons estudos!