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Explicação passo-a-passo:
a+b=4
a*b=1, ou seja, b=1/a
substituindo na primeira
a + 1/a = 4
(a²+1)/a = 4
a²-4a+1=0
resolvendo por baskhara
a'=3.732050808, portando b=1/a = 0.2679491924
ou
a''=0.2679491924, portando b=1/a = 3.732050808
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