Qual a probabilidade de se sortear um número inteiro ímpar, com todos os dígitos distintos, entre mil e 10 mil?
Respostas
Fazendo a analise combinatória temos que esta probabilidade é então de 24%.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos analisar ao todo quantas possibilidades de números nos temos entre 1000 e 9999.
Se colocarmos cada casa de número como uma possibilidade então teriamos:
9.10.10.10
Onde a primeira casa só pode ser 9 números, pois se o número começar com 0 ele não é mais um número de 3 digitos, somente os outros podem ser 0, então a quantidade total é de:
9.10.10.10=9000
9000 combinações diferentes de números.
Agora vamos fazer a mesma coisa, porém com números impares e diferentes algarismos, para isto vamos fazer o seguinte, cada vez que utilizarmos uma casa de algarismos, a proxima tem um número a menos, pois ela não pode mais ser o númer oque acabou de ser utilizado pelo algarismo anterior, e começaremos a contar das unidades para os milhares, pois as unidades só podem ser 5 números, que são os 5 números impares:
6.8.9.5
Lembrando que o algarismo dos milhares também é um a menos, pois não pode ser o número 0, então o número de combinações é:
6.8.9.5 = 2160
Assim a nossa probabilidade fica então:
P = 2160/9000 = 0,24 = 24%
A nossa probabilidade é então de 24%.