Question

Resolva e classifique o sistema de equações lineares pelo método de Gauss-Jordan e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

Answer 1

Resposta:

Escalonamento por Jordam

Explicação passo-a-passo:

Seja a Matriz aumentada

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&|\,\,9\\2&-1&1&|\,\,0\\4&-1&1&|\,\,4\end{array}\right] \left\begin{array}{cccc}\\L_2\leftarrow\L_2-2L_1\\L_3\leftarrow\L_3-4L_1\end{array}\right$

Segundo passo

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&|\,\,9\\0&-5&7&|{-18}\\0&-9&13&|\,-32\end{array}\right] \left\begin{array}{cccc}\\L_2\leftarrow-\frac{L_2}{5}\\{}\end{array}\right$

Terceiro Passo

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&|\,\,9\\0&1&-\frac{7}{5}&|{\frac{18}{5}\0&-9&13&|\,-32\end{array}\right] \left\begin{array}{cccc}\\{}\\L_3\leftarrow\L_3+9L_2}\end{array}\right$

Quarto passo

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&|\,\,9\\0&1&-\frac{7}{5}&|\frac{18}{5}\\0&0&\frac{2}{5}&|\,\frac{2}{5}\end{array}\right] \left\begin{array}{cccc}\\{}\\\end{array}\right$

Z=1

y=5

x=2

S(2,5,1)

Sistema Possível e Determinado -SPD