Question

Sejam dadas as matrizes e , calcule o valor da variável de modo que o valor do determinante de A seja igual ao valor do determinante de B. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$det(A)=\left|\begin{array}{ccc}2x&-2\\-3&x\\\end{array}\right|=2x^2-6\\\\det(B)=\left|\begin{array}{ccc}x&x^2&0\\1&2&3\\2&3&5\end{array}\right| =x.2.5+x^2.3.2+1.3.0-2.2.0-3.3.x-1.x^2.6=10x+6x^2-9x-5x^2=x+x^2\\\\Logo\:2x^2-6=x+x^2\\\\x^2-x-6=0$

Δ = (-1)^2-4.1.(-6)

Δ = 1 + 24 = 25

[tex]x=\frac{1+5}{2}=3\:ou\:x =\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{2}=-2

x= 3 ou x = -2