Question

Se a função f(x)=3x²-6x+(2k-1) tem duas raizes reais e diferentes,então:
a) k<2 b) k=0 c) k>2 d) kER (não pertence aos números reais) e)k=2( k diferente de 0)

Answer 1

Se a função f(x)=3x²-6x+(2k-1) tem duas raizes reais e diferentes,então:
F(X) = 3X² - 6X + (2K-1)
3x² - 6x + (2k-1) = 0
a = 3
b = - 6
c = (2k-1)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(3)(2k-1)
Δ = + 36 -12(2k-1)
Δ = + 36 - 24k + 12
Δ =  36 + 12 - 24k
Δ = 48 - 24k

48 - 24k > 0
- 24k < - 48
k  < -48/-24
k < + 48/24
k < 2 

a) k<2 b) k=0 c) k>2 d) kER (não pertence aos números reais) e)k=2( k diferente de 0)